НОД и НОК для 84 и 575 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 84 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 84 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 84 и 575 делятся без остатка.

НОД (84; 575) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
84 и 575 взаимно простые числа
Числа 84 и 575 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 84 и 575

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (84; 575) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 84 и 575

Наименьшим общим кратным (НОК) 84 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (84 и 575).

НОК (84, 575) = 48300

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
84 и 575 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (84, 575) = 84 • 575 = 48300

Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 575

1. Разложим на простые множители 84
   

   84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 23 , 2 , 2 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (84, 575) = 5 • 5 • 23 • 2 • 2 • 3 • 7 = 48300