НОД и НОК для 849 и 1021 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 849 и 1021

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 849 и 1021 — это наибольшее число, на которое оба числа 849 и 1021 делятся без остатка.

НОД (849; 1021) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
849 и 1021 взаимно простые числа
Числа 849 и 1021 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 849 и 1021

1. Разложим на простые множители 849
   

   849 = 3 • 283

2. Разложим на простые множители 1021

   1021 = 1021

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (849; 1021) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 849 и 1021

Наименьшим общим кратным (НОК) 849 и 1021 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (849 и 1021).

НОК (849, 1021) = 866829

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
849 и 1021 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (849, 1021) = 849 • 1021 = 866829

Как найти наименьшее общее кратное для 849 и 1021

1. Разложим на простые множители 849
   

   849 = 3 • 283

2. Разложим на простые множители 1021

   1021 = 1021

3. Выберем в разложении меньшего числа (849) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 283

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   1021 , 3 , 283

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (849, 1021) = 1021 • 3 • 283 = 866829