Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 414 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 414 взаимно простые числа
Числа 85 и 414 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
85 = 5 • 17
414 = 2 • 3 • 3 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (85; 414) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 414).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 414 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (85, 414) = 85 • 414 = 35190
85 = 5 • 17
414 = 2 • 3 • 3 • 23
5 , 17
2 , 3 , 3 , 23 , 5 , 17
НОК (85, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 5 • 17 = 35190