НОД и НОК для 850 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 850 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 850 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 850 и 960 делятся без остатка.

НОД (850; 960) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 850 и 960

1. Разложим на простые множители 850
   

   850 = 2 • 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (850; 960) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 850 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 850 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (850 и 960).

НОК (850, 960) = 81600

Как найти наименьшее общее кратное для 850 и 960

1. Разложим на простые множители 850
   

   850 = 2 • 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (850) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (850, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 17 = 81600