НОД и НОК для 851 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 851 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 851 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 851 и 1014 делятся без остатка.

НОД (851; 1014) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
851 и 1014 взаимно простые числа
Числа 851 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 851 и 1014

1. Разложим на простые множители 851
   

   851 = 23 • 37

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (851; 1014) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 851 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 851 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (851 и 1014).

НОК (851, 1014) = 862914

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
851 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (851, 1014) = 851 • 1014 = 862914

Как найти наименьшее общее кратное для 851 и 1014

1. Разложим на простые множители 851
   

   851 = 23 • 37

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (851) множители, которые не вошли в разложение

   23 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 23 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (851, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 23 • 37 = 862914