НОД и НОК для 851 и 1036 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 851 и 1036

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 851 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 851 и 1036 делятся без остатка.

НОД (851; 1036) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 851 и 1036

1. Разложим на простые множители 851
   

   851 = 23 • 37

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (851; 1036) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 851 и 1036

Наименьшим общим кратным (НОК) 851 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (851 и 1036).

НОК (851, 1036) = 23828

Как найти наименьшее общее кратное для 851 и 1036

1. Разложим на простые множители 851
   

   851 = 23 • 37

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (851) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 37 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (851, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 • 23 = 23828