НОД и НОК для 852 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 852 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 852 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 852 и 1065 делятся без остатка.

НОД (852; 1065) = 213.

Как найти наибольший общий делитель для 852 и 1065

1. Разложим на простые множители 852
   

   852 = 2 • 2 • 3 • 71

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 71

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (852; 1065) = 3 • 71 = 213

НОК (Наименьшее общее кратное) 852 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 852 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (852 и 1065).

НОК (852, 1065) = 4260

Как найти наименьшее общее кратное для 852 и 1065

1. Разложим на простые множители 852
   

   852 = 2 • 2 • 3 • 71

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (852) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 71 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (852, 1065) = 3 • 5 • 71 • 2 • 2 = 4260