НОД и НОК для 859 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 859 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 859 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 859 и 999 делятся без остатка.

НОД (859; 999) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
859 и 999 взаимно простые числа
Числа 859 и 999 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 859 и 999

1. Разложим на простые множители 859
   

   859 = 859

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (859; 999) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 859 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 859 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (859 и 999).

НОК (859, 999) = 858141

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
859 и 999 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (859, 999) = 859 • 999 = 858141

Как найти наименьшее общее кратное для 859 и 999

1. Разложим на простые множители 859
   

   859 = 859

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (859) множители, которые не вошли в разложение

   859

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 37 , 859

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (859, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 859 = 858141