НОД и НОК для 86 и 344 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 86 и 344

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 86 и 344 — это наибольшее число, на которое оба числа 86 и 344 делятся без остатка.

НОД (86; 344) = 86.

Как найти наибольший общий делитель для 86 и 344

1. Разложим на простые множители 86
   

   86 = 2 • 43

2. Разложим на простые множители 344

   344 = 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (86; 344) = 2 • 43 = 86

НОК (Наименьшее общее кратное) 86 и 344

Наименьшим общим кратным (НОК) 86 и 344 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (86 и 344).

НОК (86, 344) = 344

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 344 делится нацело на 86, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 344

Как найти наименьшее общее кратное для 86 и 344

1. Разложим на простые множители 86
   

   86 = 2 • 43

2. Разложим на простые множители 344

   344 = 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (86) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (86, 344) = 2 • 2 • 2 • 43 = 344