НОД и НОК для 864 и 943 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 864 и 943

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 864 и 943 — это наибольшее число, на которое оба числа 864 и 943 делятся без остатка.

НОД (864; 943) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
864 и 943 взаимно простые числа
Числа 864 и 943 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 864 и 943

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 943

   943 = 23 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (864; 943) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 864 и 943

Наименьшим общим кратным (НОК) 864 и 943 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (864 и 943).

НОК (864, 943) = 814752

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
864 и 943 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (864, 943) = 864 • 943 = 814752

Как найти наименьшее общее кратное для 864 и 943

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 943

   943 = 23 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (864) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   23 , 41 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (864, 943) = 23 • 41 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 814752