НОД и НОК для 865 и 1038 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 865 и 1038

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 865 и 1038 — это наибольшее число, на которое оба числа 865 и 1038 делятся без остатка.

НОД (865; 1038) = 173.

Как найти наибольший общий делитель для 865 и 1038

1. Разложим на простые множители 865
   

   865 = 5 • 173

2. Разложим на простые множители 1038

   1038 = 2 • 3 • 173

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   173

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (865; 1038) = 173 = 173

НОК (Наименьшее общее кратное) 865 и 1038

Наименьшим общим кратным (НОК) 865 и 1038 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (865 и 1038).

НОК (865, 1038) = 5190

Как найти наименьшее общее кратное для 865 и 1038

1. Разложим на простые множители 865
   

   865 = 5 • 173

2. Разложим на простые множители 1038

   1038 = 2 • 3 • 173

3. Выберем в разложении меньшего числа (865) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 173 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (865, 1038) = 2 • 3 • 173 • 5 = 5190