НОД и НОК для 865 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 865 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 865 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 865 и 1080 делятся без остатка.

НОД (865; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 865 и 1080

1. Разложим на простые множители 865
   

   865 = 5 • 173

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (865; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 865 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 865 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (865 и 1080).

НОК (865, 1080) = 186840

Как найти наименьшее общее кратное для 865 и 1080

1. Разложим на простые множители 865
   

   865 = 5 • 173

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (865) множители, которые не вошли в разложение

   173

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 173

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (865, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 173 = 186840