НОД и НОК для 867 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 867 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 867 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 867 и 1008 делятся без остатка.

НОД (867; 1008) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 867 и 1008

  1. Разложим на простые множители 867

    867 = 3 • 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 1008

    1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (867; 1008) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 867 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 867 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (867 и 1008).

НОК (867, 1008) = 291312

Как найти наименьшее общее кратное для 867 и 1008

  1. Разложим на простые множители 867

    867 = 3 • 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 1008

    1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (867) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 17 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (867, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 17 • 17 = 291312