НОД и НОК для 867 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 867 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 867 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 867 и 916 делятся без остатка.

НОД (867; 916) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
867 и 916 взаимно простые числа
Числа 867 и 916 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 867 и 916

1. Разложим на простые множители 867
   

   867 = 3 • 17 • 17

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (867; 916) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 867 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 867 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (867 и 916).

НОК (867, 916) = 794172

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
867 и 916 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (867, 916) = 867 • 916 = 794172

Как найти наименьшее общее кратное для 867 и 916

1. Разложим на простые множители 867
   

   867 = 3 • 17 • 17

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (867) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 17 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 3 , 17 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (867, 916) = 2 • 2 • 229 • 3 • 17 • 17 = 794172