НОД и НОК для 87 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 87 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 87 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 87 и 1080 делятся без остатка.

НОД (87; 1080) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 87 и 1080

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (87; 1080) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 87 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 87 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (87 и 1080).

НОК (87, 1080) = 31320

Как найти наименьшее общее кратное для 87 и 1080

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (87) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (87, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 29 = 31320