НОД и НОК для 87 и 145 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 87 и 145

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 87 и 145 — это наибольшее число, на которое оба числа 87 и 145 делятся без остатка.

НОД (87; 145) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 87 и 145

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 145

   145 = 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (87; 145) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 87 и 145

Наименьшим общим кратным (НОК) 87 и 145 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (87 и 145).

НОК (87, 145) = 435

Как найти наименьшее общее кратное для 87 и 145

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 145

   145 = 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (87) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 29 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (87, 145) = 5 • 29 • 3 = 435