НОД и НОК для 87 и 199 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 87 и 199

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 87 и 199 — это наибольшее число, на которое оба числа 87 и 199 делятся без остатка.

НОД (87; 199) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
87 и 199 взаимно простые числа
Числа 87 и 199 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 87 и 199

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 199

   199 = 199

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (87; 199) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 87 и 199

Наименьшим общим кратным (НОК) 87 и 199 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (87 и 199).

НОК (87, 199) = 17313

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
87 и 199 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (87, 199) = 87 • 199 = 17313

Как найти наименьшее общее кратное для 87 и 199

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 199

   199 = 199

3. Выберем в разложении меньшего числа (87) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   199 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (87, 199) = 199 • 3 • 29 = 17313