НОД и НОК для 87 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 87 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 87 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 87 и 870 делятся без остатка.

НОД (87; 870) = 87.

Как найти наибольший общий делитель для 87 и 870

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (87; 870) = 3 • 29 = 87

НОК (Наименьшее общее кратное) 87 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 87 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (87 и 870).

НОК (87, 870) = 870

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 870 делится нацело на 87, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 870

Как найти наименьшее общее кратное для 87 и 870

1. Разложим на простые множители 87
   

   87 = 3 • 29

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (87) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (87, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 = 870