НОД и НОК для 871 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 871 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 871 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 871 и 1005 делятся без остатка.

НОД (871; 1005) = 67.

Как найти наибольший общий делитель для 871 и 1005

1. Разложим на простые множители 871
   

   871 = 13 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (871; 1005) = 67 = 67

НОК (Наименьшее общее кратное) 871 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 871 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (871 и 1005).

НОК (871, 1005) = 13065

Как найти наименьшее общее кратное для 871 и 1005

1. Разложим на простые множители 871
   

   871 = 13 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (871) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (871, 1005) = 3 • 5 • 67 • 13 = 13065