НОД и НОК для 872 и 880 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 872 и 880

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 872 и 880 — это наибольшее число, на которое оба числа 872 и 880 делятся без остатка.

НОД (872; 880) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 872 и 880

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (872; 880) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 872 и 880

Наименьшим общим кратным (НОК) 872 и 880 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (872 и 880).

НОК (872, 880) = 95920

Как найти наименьшее общее кратное для 872 и 880

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (872) множители, которые не вошли в разложение

   109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (872, 880) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 109 = 95920