НОД и НОК для 872 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 872 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 872 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 872 и 916 делятся без остатка.

НОД (872; 916) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 872 и 916

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (872; 916) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 872 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 872 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (872 и 916).

НОК (872, 916) = 199688

Как найти наименьшее общее кратное для 872 и 916

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (872) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 2 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (872, 916) = 2 • 2 • 229 • 2 • 109 = 199688