НОД и НОК для 872 и 920 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 872 и 920

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 872 и 920 — это наибольшее число, на которое оба числа 872 и 920 делятся без остатка.

НОД (872; 920) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 872 и 920

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 920

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (872; 920) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 872 и 920

Наименьшим общим кратным (НОК) 872 и 920 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (872 и 920).

НОК (872, 920) = 100280

Как найти наименьшее общее кратное для 872 и 920

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 920

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (872) множители, которые не вошли в разложение

   109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 23 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (872, 920) = 2 • 2 • 2 • 5 • 23 • 109 = 100280