НОД и НОК для 872 и 992 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 872 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 872 и 992 — это наибольшее число, на которое оба числа 872 и 992 делятся без остатка.

НОД (872; 992) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 872 и 992

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (872; 992) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 872 и 992

Наименьшим общим кратным (НОК) 872 и 992 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (872 и 992).

НОК (872, 992) = 108128

Как найти наименьшее общее кратное для 872 и 992

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (872) множители, которые не вошли в разложение

   109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (872, 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 109 = 108128