НОД и НОК для 874 и 1035 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 874 и 1035

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 874 и 1035 — это наибольшее число, на которое оба числа 874 и 1035 делятся без остатка.

НОД (874; 1035) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 874 и 1035

1. Разложим на простые множители 874
   

   874 = 2 • 19 • 23

2. Разложим на простые множители 1035

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (874; 1035) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 874 и 1035

Наименьшим общим кратным (НОК) 874 и 1035 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (874 и 1035).

НОК (874, 1035) = 39330

Как найти наименьшее общее кратное для 874 и 1035

1. Разложим на простые множители 874
   

   874 = 2 • 19 • 23

2. Разложим на простые множители 1035

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (874) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 23 , 2 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (874, 1035) = 3 • 3 • 5 • 23 • 2 • 19 = 39330