НОД и НОК для 874 и 912 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 874 и 912

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 874 и 912 — это наибольшее число, на которое оба числа 874 и 912 делятся без остатка.

НОД (874; 912) = 38.

Как найти наибольший общий делитель для 874 и 912

1. Разложим на простые множители 874
   

   874 = 2 • 19 • 23

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (874; 912) = 2 • 19 = 38

НОК (Наименьшее общее кратное) 874 и 912

Наименьшим общим кратным (НОК) 874 и 912 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (874 и 912).

НОК (874, 912) = 20976

Как найти наименьшее общее кратное для 874 и 912

1. Разложим на простые множители 874
   

   874 = 2 • 19 • 23

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (874) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (874, 912) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 23 = 20976