Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 875 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 875 и 972 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
875 и 972 взаимно простые числа
Числа 875 и 972 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
875 = 5 • 5 • 5 • 7
972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (875; 972) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 875 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (875 и 972).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
875 и 972 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (875, 972) = 875 • 972 = 850500
875 = 5 • 5 • 5 • 7
972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3
5 , 5 , 5 , 7
2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5 , 7
НОК (875, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 7 = 850500