НОД и НОК для 878 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 878 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 878 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 878 и 1080 делятся без остатка.

НОД (878; 1080) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 878 и 1080

1. Разложим на простые множители 878
   

   878 = 2 • 439

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (878; 1080) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 878 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 878 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (878 и 1080).

НОК (878, 1080) = 474120

Как найти наименьшее общее кратное для 878 и 1080

1. Разложим на простые множители 878
   

   878 = 2 • 439

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (878) множители, которые не вошли в разложение

   439

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 439

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (878, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 439 = 474120