НОД и НОК для 883 и 896 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 883 и 896

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 883 и 896 — это наибольшее число, на которое оба числа 883 и 896 делятся без остатка.

НОД (883; 896) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
883 и 896 взаимно простые числа
Числа 883 и 896 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 883 и 896

1. Разложим на простые множители 883
   

   883 = 883

2. Разложим на простые множители 896

   896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (883; 896) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 883 и 896

Наименьшим общим кратным (НОК) 883 и 896 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (883 и 896).

НОК (883, 896) = 791168

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
883 и 896 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (883, 896) = 883 • 896 = 791168

Как найти наименьшее общее кратное для 883 и 896

1. Разложим на простые множители 883
   

   883 = 883

2. Разложим на простые множители 896

   896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (883) множители, которые не вошли в разложение

   883

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 883

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (883, 896) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 883 = 791168