НОД и НОК для 886 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 886 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 886 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 886 и 1000 делятся без остатка.

НОД (886; 1000) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 886 и 1000

1. Разложим на простые множители 886
   

   886 = 2 • 443

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (886; 1000) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 886 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 886 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (886 и 1000).

НОК (886, 1000) = 443000

Как найти наименьшее общее кратное для 886 и 1000

1. Разложим на простые множители 886
   

   886 = 2 • 443

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (886) множители, которые не вошли в разложение

   443

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 443

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (886, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 443 = 443000