НОД и НОК для 891 и 970 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 891 и 970

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 891 и 970 — это наибольшее число, на которое оба числа 891 и 970 делятся без остатка.

НОД (891; 970) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
891 и 970 взаимно простые числа
Числа 891 и 970 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 891 и 970

  1. Разложим на простые множители 891

    891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 970

    970 = 2 • 5 • 97

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (891; 970) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 891 и 970

Наименьшим общим кратным (НОК) 891 и 970 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (891 и 970).

НОК (891, 970) = 864270

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
891 и 970 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (891, 970) = 891 • 970 = 864270

Как найти наименьшее общее кратное для 891 и 970

  1. Разложим на простые множители 891

    891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 970

    970 = 2 • 5 • 97

  3. Выберем в разложении меньшего числа (891) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 97 , 3 , 3 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (891, 970) = 2 • 5 • 97 • 3 • 3 • 3 • 3 • 11 = 864270