НОД и НОК для 891 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 891 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 891 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 891 и 975 делятся без остатка.

НОД (891; 975) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 891 и 975

1. Разложим на простые множители 891
   

   891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (891; 975) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 891 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 891 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (891 и 975).

НОК (891, 975) = 289575

Как найти наименьшее общее кратное для 891 и 975

1. Разложим на простые множители 891
   

   891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (891) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 3 , 3 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (891, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 3 • 3 • 3 • 11 = 289575