НОД и НОК для 892 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 892 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 892 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 892 и 975 делятся без остатка.

НОД (892; 975) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
892 и 975 взаимно простые числа
Числа 892 и 975 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 892 и 975

1. Разложим на простые множители 892
   

   892 = 2 • 2 • 223

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (892; 975) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 892 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 892 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (892 и 975).

НОК (892, 975) = 869700

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
892 и 975 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (892, 975) = 892 • 975 = 869700

Как найти наименьшее общее кратное для 892 и 975

1. Разложим на простые множители 892
   

   892 = 2 • 2 • 223

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (892) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 223

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 2 , 223

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (892, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 2 • 223 = 869700