НОД и НОК для 894 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 894 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 894 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 894 и 1029 делятся без остатка.

НОД (894; 1029) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 894 и 1029

1. Разложим на простые множители 894
   

   894 = 2 • 3 • 149

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (894; 1029) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 894 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 894 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (894 и 1029).

НОК (894, 1029) = 306642

Как найти наименьшее общее кратное для 894 и 1029

1. Разложим на простые множители 894
   

   894 = 2 • 3 • 149

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (894) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 149

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 7 , 7 , 2 , 149

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (894, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 2 • 149 = 306642