НОД и НОК для 899 и 912 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 899 и 912

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 899 и 912 — это наибольшее число, на которое оба числа 899 и 912 делятся без остатка.

НОД (899; 912) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
899 и 912 взаимно простые числа
Числа 899 и 912 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 899 и 912

1. Разложим на простые множители 899
   

   899 = 29 • 31

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (899; 912) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 899 и 912

Наименьшим общим кратным (НОК) 899 и 912 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (899 и 912).

НОК (899, 912) = 819888

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
899 и 912 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (899, 912) = 899 • 912 = 819888

Как найти наименьшее общее кратное для 899 и 912

1. Разложим на простые множители 899
   

   899 = 29 • 31

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (899) множители, которые не вошли в разложение

   29 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 29 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (899, 912) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 29 • 31 = 819888