НОД и НОК для 9 и 1058 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 9 и 1058

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 9 и 1058 — это наибольшее число, на которое оба числа 9 и 1058 делятся без остатка.

НОД (9; 1058) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
9 и 1058 взаимно простые числа
Числа 9 и 1058 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 9 и 1058

  1. Разложим на простые множители 9

    9 = 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 1058

    1058 = 2 • 23 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (9; 1058) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 9 и 1058

Наименьшим общим кратным (НОК) 9 и 1058 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (9 и 1058).

НОК (9, 1058) = 9522

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
9 и 1058 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (9, 1058) = 9 • 1058 = 9522

Как найти наименьшее общее кратное для 9 и 1058

  1. Разложим на простые множители 9

    9 = 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 1058

    1058 = 2 • 23 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (9) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 23 , 23 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (9, 1058) = 2 • 23 • 23 • 3 • 3 = 9522