НОД и НОК для 9 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 9 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 9 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 9 и 180 делятся без остатка.

НОД (9; 180) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 9 и 180

  1. Разложим на простые множители 9

    9 = 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (9; 180) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 9 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 9 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (9 и 180).

НОК (9, 180) = 180

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 180 делится нацело на 9, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 180

Как найти наименьшее общее кратное для 9 и 180

  1. Разложим на простые множители 9

    9 = 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (9) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (9, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 180