НОД и НОК для 9 и 192 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 9 и 192

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 9 и 192 — это наибольшее число, на которое оба числа 9 и 192 делятся без остатка.

НОД (9; 192) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 9 и 192

1. Разложим на простые множители 9
   

   9 = 3 • 3

2. Разложим на простые множители 192

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (9; 192) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 9 и 192

Наименьшим общим кратным (НОК) 9 и 192 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (9 и 192).

НОК (9, 192) = 576

Как найти наименьшее общее кратное для 9 и 192

1. Разложим на простые множители 9
   

   9 = 3 • 3

2. Разложим на простые множители 192

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (9) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (9, 192) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 576