НОД и НОК для 90 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 90 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 90 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 90 и 1012 делятся без остатка.

НОД (90; 1012) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 1012

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (90; 1012) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 90 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 90 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (90 и 1012).

НОК (90, 1012) = 45540

Как найти наименьшее общее кратное для 90 и 1012

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (90) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (90, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 • 3 • 5 = 45540