НОД и НОК для 90 и 288 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 90 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 90 и 288 — это наибольшее число, на которое оба числа 90 и 288 делятся без остатка.

НОД (90; 288) = 18.

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 288

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (90; 288) = 2 • 3 • 3 = 18

НОК (Наименьшее общее кратное) 90 и 288

Наименьшим общим кратным (НОК) 90 и 288 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (90 и 288).

НОК (90, 288) = 1440

Как найти наименьшее общее кратное для 90 и 288

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 288

   288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (90) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (90, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 1440