НОД и НОК для 90 и 310 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 90 и 310

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 90 и 310 — это наибольшее число, на которое оба числа 90 и 310 делятся без остатка.

НОД (90; 310) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 310

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 310

   310 = 2 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (90; 310) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 90 и 310

Наименьшим общим кратным (НОК) 90 и 310 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (90 и 310).

НОК (90, 310) = 2790

Как найти наименьшее общее кратное для 90 и 310

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 310

   310 = 2 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (90) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 31 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (90, 310) = 2 • 5 • 31 • 3 • 3 = 2790