НОД и НОК для 90 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 90 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 90 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 90 и 312 делятся без остатка.

НОД (90; 312) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 312

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (90; 312) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 90 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 90 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (90 и 312).

НОК (90, 312) = 4680

Как найти наименьшее общее кратное для 90 и 312

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (90) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (90, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 3 • 5 = 4680