НОД и НОК для 90 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 90 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 90 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 90 и 728 делятся без остатка.

НОД (90; 728) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 728

  1. Разложим на простые множители 90

    90 = 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 728

    728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (90; 728) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 90 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 90 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (90 и 728).

НОК (90, 728) = 32760

Как найти наименьшее общее кратное для 90 и 728

  1. Разложим на простые множители 90

    90 = 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 728

    728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (90) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (90, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 3 • 3 • 5 = 32760