НОД и НОК для 900 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 900 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 900 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 900 и 1010 делятся без остатка.

НОД (900; 1010) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 900 и 1010

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1010

   1010 = 2 • 5 • 101

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (900; 1010) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 900 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 900 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (900 и 1010).

НОК (900, 1010) = 90900

Как найти наименьшее общее кратное для 900 и 1010

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1010

   1010 = 2 • 5 • 101

3. Выберем в разложении меньшего числа (900) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 101 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (900, 1010) = 2 • 5 • 101 • 2 • 3 • 3 • 5 = 90900