НОД и НОК для 900 и 1051 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 900 и 1051

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 900 и 1051 — это наибольшее число, на которое оба числа 900 и 1051 делятся без остатка.

НОД (900; 1051) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
900 и 1051 взаимно простые числа
Числа 900 и 1051 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 900 и 1051

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1051

   1051 = 1051

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (900; 1051) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 900 и 1051

Наименьшим общим кратным (НОК) 900 и 1051 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (900 и 1051).

НОК (900, 1051) = 945900

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
900 и 1051 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (900, 1051) = 900 • 1051 = 945900

Как найти наименьшее общее кратное для 900 и 1051

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1051

   1051 = 1051

3. Выберем в разложении меньшего числа (900) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   1051 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (900, 1051) = 1051 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 945900