НОД и НОК для 900 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 900 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 900 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 900 и 1089 делятся без остатка.

НОД (900; 1089) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 900 и 1089

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (900; 1089) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 900 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 900 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (900 и 1089).

НОК (900, 1089) = 108900

Как найти наименьшее общее кратное для 900 и 1089

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (900) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (900, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 5 • 5 = 108900