НОД и НОК для 900 и 912 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 900 и 912

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 900 и 912 — это наибольшее число, на которое оба числа 900 и 912 делятся без остатка.

НОД (900; 912) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 900 и 912

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (900; 912) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 900 и 912

Наименьшим общим кратным (НОК) 900 и 912 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (900 и 912).

НОК (900, 912) = 68400

Как найти наименьшее общее кратное для 900 и 912

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (900) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (900, 912) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 3 • 5 • 5 = 68400