НОД и НОК для 900 и 949 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 900 и 949

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 900 и 949 — это наибольшее число, на которое оба числа 900 и 949 делятся без остатка.

НОД (900; 949) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
900 и 949 взаимно простые числа
Числа 900 и 949 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 900 и 949

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 949

   949 = 13 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (900; 949) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 900 и 949

Наименьшим общим кратным (НОК) 900 и 949 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (900 и 949).

НОК (900, 949) = 854100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
900 и 949 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (900, 949) = 900 • 949 = 854100

Как найти наименьшее общее кратное для 900 и 949

1. Разложим на простые множители 900
   

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 949

   949 = 13 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (900) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 73 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (900, 949) = 13 • 73 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 854100