НОД и НОК для 902 и 909 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 902 и 909

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 902 и 909 — это наибольшее число, на которое оба числа 902 и 909 делятся без остатка.

НОД (902; 909) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
902 и 909 взаимно простые числа
Числа 902 и 909 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 902 и 909

1. Разложим на простые множители 902
   

   902 = 2 • 11 • 41

2. Разложим на простые множители 909

   909 = 3 • 3 • 101

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (902; 909) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 902 и 909

Наименьшим общим кратным (НОК) 902 и 909 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (902 и 909).

НОК (902, 909) = 819918

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
902 и 909 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (902, 909) = 902 • 909 = 819918

Как найти наименьшее общее кратное для 902 и 909

1. Разложим на простые множители 902
   

   902 = 2 • 11 • 41

2. Разложим на простые множители 909

   909 = 3 • 3 • 101

3. Выберем в разложении меньшего числа (902) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 101 , 2 , 11 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (902, 909) = 3 • 3 • 101 • 2 • 11 • 41 = 819918