НОД и НОК для 905 и 1048 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 905 и 1048

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 905 и 1048 — это наибольшее число, на которое оба числа 905 и 1048 делятся без остатка.

НОД (905; 1048) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
905 и 1048 взаимно простые числа
Числа 905 и 1048 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 905 и 1048

  1. Разложим на простые множители 905

    905 = 5 • 181

  2. Разложим на простые множители 1048

    1048 = 2 • 2 • 2 • 131

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (905; 1048) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 905 и 1048

Наименьшим общим кратным (НОК) 905 и 1048 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (905 и 1048).

НОК (905, 1048) = 948440

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
905 и 1048 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (905, 1048) = 905 • 1048 = 948440

Как найти наименьшее общее кратное для 905 и 1048

  1. Разложим на простые множители 905

    905 = 5 • 181

  2. Разложим на простые множители 1048

    1048 = 2 • 2 • 2 • 131

  3. Выберем в разложении меньшего числа (905) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 181

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 131 , 5 , 181

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (905, 1048) = 2 • 2 • 2 • 131 • 5 • 181 = 948440