НОД и НОК для 909 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 909 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 909 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 909 и 972 делятся без остатка.

НОД (909; 972) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 909 и 972

1. Разложим на простые множители 909
   

   909 = 3 • 3 • 101

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (909; 972) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 909 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 909 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (909 и 972).

НОК (909, 972) = 98172

Как найти наименьшее общее кратное для 909 и 972

1. Разложим на простые множители 909
   

   909 = 3 • 3 • 101

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (909) множители, которые не вошли в разложение

   101

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 101

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (909, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 101 = 98172